Die Frage wird man mit „es kommt drauf an“, zu beantworten haben, sie lässt sich nicht pauschal klären. Hierfür muss man sich zunächst mit der Struktur bzw. Funktionsweise der Versicherung befassen. Tatbestand eines Leistungsbegehrens gegenüber dem Versicherer ist der Unfallbegriff. Ohne Unfall besteht kein Anspruch gegenüber dem Versicherer, so also insbesondere nicht im Falle von Krankheit. Ein Unfall iSd. VVG bzw. Versicherungsvertrags liegt vor, „wenn der Versicherte durch ein plötzliches von außen auf seinen Körper wirkendes Ereignis unfreiwillig einen Gesundheitsschaden erleidet“. Das bedeutet z.B., dass ein Meniskusriss durch Hochschnellen aus der Hocke oder Gehirnschlag infolge Gefäßerkrankung o.ä. nicht versichert ist, weil keine Einwirkung von außen vorliegt. Bestimmte „Nichtunfälle“, so z.B. Körperschäden durch erhöhte Kraftanstrengung können zwar durch eine Regelung im Versicherungsvertrag wieder in den Versicherungsschutz eingeschlossen sein, normale Bewegungsvorgänge des täglichen Lebens sind allerdings nicht versichert. In Ermangelung des Vorliegens von „Unfreiwilligkeit“ sind Fälle der Selbstverletzung oder Selbsttötung nicht versichert. Zudem enthalten die Versicherungsbedingungen regelmäßig weitere Leistungssauschlüsse, so z.B. bei Unfällen durch Bewusstseinsstörungen und krankhaften Störungen infolge psychischer Reaktionen, auch wenn diese durch einen Unfall verursacht wurden (z.B. posttraumatische Belastungsstörung).
Zwischenfazit: Die private Unfallversicherung bietet Versicherungsschutz nur bei Unfällen. Versichert sind die ursächlich auf einem Unfall beruhenden Gesundheitsschäden, wobei Mitursächlichkeit ausreicht. Keinen Versicherungsschutz bietet die Unfallversicherung bei Verdienstausfall oder Berufsunfähigkeit in Folge Krankheit, hierfür wäre eine Krankentagegeldversicherung bzw. eine Berufsunfähigkeitsversicherung abzuschließen.
Mit der Unfallversicherung können verschiedene Leistungsarten vereinbart werden (so z.B. Krankenhaustagegeld oder Kosten für kosmetische Operationen nach Unfall). Wichtigste Leistungsart ist regelmäßig die sog. Invaliditätsleistung. Voraussetzung für den Erhalt dieser Leistung ist, dass es durch den Unfall „zu einer dauerhaften Beeinträchtigung der körperlichen oder geistigen Leistungsfähigkeit gekommen ist (Invalidität)“. Dabei ist zu beachten, dass die erforderliche Invalidität innerhalb einer im Versicherungsvertrag bestimmten Zeit eingetreten sein muss, sie ärztlich innerhalb einer im Vertrag bestimmten Frist festgestellt werden muss und wiederum binnen einer im Vertrag bestimmten Frist beim Versicherer geltend gemacht werden muss. Die entsprechenden Schritte muss der Versicherungsnehmer selbst veranlassen. Werden Fristen versäumt, kann dieses zum Anspruchsausschluss führen. Die (schriftliche) ärztliche Feststellung wahrt den Anspruch nur hinsichtlich der dort beschriebenen Unfallfolgen, auch darauf ist zu achten.
Sofern man sich zum Abschluss einer Unfallversicherung entschließt, sollte man zudem auf die Vereinbarung einer ausreichend hohen Versicherungs-(grund-)summe achten. Die Höhe der Entschädigung bemisst sich nämlich nach dem Grad der eingetretenen Invalidität. Es wird dann „nur“ ein entsprechender Prozentsatz aus der Versicherungssumme geleistet, da „Vollinvalidität“ regelmäßig nicht vorliegt. Zudem bestimmt die sog. Gliedertaxe, dass für den Verlust von Gliedmaßen „ohnehin nur“ ein bestimmter Prozentsatz der Versicherungssumme geleistet wird. Da auch hier regelmäßig kein vollständiger Verlust bzw. vollständige Gebrauchsuntauglichkeit z.B. eines Beines gegeben ist, ergeben sich unter Berücksichtigung des konkret eingetretenen Invaliditätsgrades weitere Abschläge. Obacht ist bei Verträgen mit sog. Progressionsstaffel angesagt. Diese sehen - häufig bei niedrigerer Versicherungsgrundsumme - vor, dass sich ab einem gewissen Grad der Invalidität die darüber liegende Invalidität z.B. verdoppelt. Der dafür erforderliche Invaliditätsgrad wird aber häufig nicht erreicht.